VI · Annexes — formulaireAnnexe

Annexe A — Notations & constantes

Symboles, unités et constantes physiques employés dans tout le formulaire.

Cette annexe rassemble toutes les équations sur lesquelles reposent les calculs d'ORCANET : hydraulique, qualité, énergie, transitoire, calage et optimisation. Les formules sont écrites en unités SI (mètre, seconde, kilogramme) sauf mention contraire.

Le moteur d'optimisation est propriétaire : cette annexe en donne la formulation mathématique (objectifs, contraintes) mais pas l'algorithme interne.

Constantes physiques

g = 9,81 m/s² · ρ = 1000 kg/m³ · γ = ρg = 9810 N/m³

ν (eau, 20°C) ≈ 1,0 × 10⁻⁶ m²/s · K (module d'élasticité de l'eau) ≈ 2,1 GPa

Symboles principaux

H — charge totale (m) ; z — altitude/cote (m) ; p — pression (m ou Pa).
Q — débit (m³/s) ; V — vitesse (m/s) ; A — section (m²) ; D — diamètre (m) ; L — longueur (m).
hf — perte de charge linéaire (m) ; hm — perte singulière (m) ; J = hf/L — perte unitaire (m/m).
C — coefficient de Hazen-Williams ; ε — rugosité absolue (m) ; f — coefficient de Darcy ; n — coefficient de Manning.
Re — nombre de Reynolds ; η — rendement ; a — célérité de l'onde (m/s).

Grandeurs de charge et de pression

H = z + p/γ + V²/(2g)

En distribution, le terme cinétique V²/(2g) est négligeable devant les autres :

p = H − z (m d'eau) · 1 bar ≈ 10,2 m