VI · Annexes — formulaireAnnexe

Annexe G — Optimisation (formulation)

Objectifs et contraintes des modules d'optimisation — la méthode de recherche reste propriétaire.

Important : seule la formulation (variables, objectifs, contraintes) est donnée ici. Le moteur d'optimisation qui explore l'espace des solutions est propriétaire et n'est pas décrit.

Dimensionnement des diamètres

Variables : diamètre D_k de chaque conduite à dimensionner (catalogue discret). Objectif de coût :

min Coût = Σ_k c(D_k) · L_k

Contraintes de service (pression mini, vitesse maxi) traitées par pénalisation :

F = Coût + Σ_i λ_p · max(0, p_{min} − p_i) + Σ_k λ_v · max(0, V_k − V_{max})

Variante bi-objectif (coût + qualité) : on minimise simultanément le coût et le temps de séjour aux nœuds éloignés — front de compromis.

Consommation d'énergie (planning de pompage)

Variables : état/vitesse des pompes à chaque heure. Trois objectifs (front de compromis) :

min { E (kWh) , Coût_{tarifé} (€) , N_{démarrages} }

sous contraintes de pression, de niveaux de réservoir (retour au niveau initial) et de service.

Régulation de la pression (réduction des fuites)

Variables : consignes des PRV. Le débit de fuite suit la loi FAVAD :

q_{fuite} = C · p^{N_1} (N_1 ≈ 0,5 à 1,5)

min Σ q_{fuite} s.c. p_i ≥ p_{min}

Sélection de pompe

Objectif : maximiser le rendement au point de fonctionnement requis (Q, HMT), près du meilleur rendement (BEP), sous contrainte de NPSH (voir Annexe D) et de marnage du réservoir.

Chloration (consignes & boosters)

Variables : doses injectées aux stations (et implantation des boosters). Objectif d'uniformité du chlore résiduel autour d'une cible :

min Σ_i ( C_i − C_{cible} )²

avec pénalisation renforcée du sous-dosage et respect de la fourchette :

c_{min} ≤ C_i ≤ c_{max}

Placement de capteurs (calage)

Critère D-optimal max det(JᵀJ) — détaillé dans l'Annexe F.