Irrigation sous pression à la demande

Le mode Irrigation traite les réseaux d'irrigation sous pression fonctionnant à la demande : un réseau collectif qui dessert des bornes, et le réseau privé à la parcelle (goutte-à-goutte, aspersion) que chaque borne alimente. Il reprend les méthodes du bulletin FAO 59 — *Lamaddalena N. et Sagardoy J.A. (2000), Performance analysis of on-demand pressurized irrigation systems, FAO Irrigation and Drainage Paper 59* — et des publications qu'il cite. Aucune formule n'est propre à ORCANET : chacune est celle de sa source, et vérifiée contre ses exemples chiffrés.

Où le trouver

Le mode vient de l'espace de travail : créez-le de type Irrigation dans « Mes espaces de travail » — le type est fixé à la création, et tous ses projets en héritent (le badge du type s'affiche dans la barre du haut). Il n'enlève rien à l'interface : il ajoute l'outil Borne à la palette (raccourci B), le bloc Borne d'irrigation au panneau Propriétés d'une jonction, et l'onglet Irrigation. Quitter le mode ne supprime aucune borne.

La borne

Une borne est une jonction qui porte : son débit nominal d (fixé par le limiteur de débit), sa surface irriguée a, sa pression requise H_min, son usage (réseau collectif ou tête de réseau à la parcelle) et, facultativement, son secteur de tour d'eau. Le solveur la voit comme une jonction ordinaire : un réseau d'irrigation reste un réseau EPANET, importable et exportable en .inp. Deux gammes standardisées sont proposées (sud-est de la France, Italie — FAO 59, p. 21). Pour un réseau importé d'EPANET, « Convertir les nœuds de demande en bornes » prend la demande de base comme débit nominal.

1 · Besoins en eau — FAO 56

Le débit fictif continu q_s (L/s/ha, 24 h sur 24 à la pointe) se calcule à partir du climat du mois de pointe et de l'assolement :

• ET₀ de Penman-Monteith FAO (*Allen et al. 1998, FAO 56*, éq. 6), à partir des températures, de l'humidité, du vent à 2 m et de l'insolation ;
• K_c mi-saison du tableau 12 de FAO 56 (borne haute d'une plage, ajustable) ;
• q_s = Σ part × max(0, K_c·ET₀ − P_e) / efficience × 10 000 / 86 400.

La pluie efficace et l'efficience sont à renseigner : FAO 56 ne les définit pas, et aucune valeur n'est supposée.

2 · Débits de pointe — première formule de Clément

*Clément (1966), La Houille Blanche ; FAO 59, ch. 3.* Pour chaque tronçon, d'après les bornes qu'il dessert :

• probabilité d'ouverture d'une borne p = q_s · a / (r · d) ;
• débit Q = Σ p·d + U(P_q) · √(Σ p(1 − p)·d²), U lu au tableau 1 de FAO 59 (P_q de 0,90 à 0,99) ;
• bornes identiques : nombre de bornes ouvertes arrondi à l'entier supérieur ; en extrémité, au moins min(R, N_ba) bornes ouvertes (N_ba de 4 à 10) ; un tronçon amont ne porte jamais moins qu'un tronçon aval.

« Calculer et afficher le régime de Clément » affiche débits, vitesses et pressions sur le plan, comme une simulation, et liste les bornes sous H_min avec leur déficit relatif ΔH_r = (H − H_min)/H_min. Le calcul est validé contre l'encadré 1 et l'annexe 3 de FAO 59, tronçon par tronçon.

Limites — la formule suppose un réseau ramifié (un réseau maillé est refusé, en nommant le lien qui ferme la maille) et un nombre de bornes suffisant (R > 10). C'est une représentation schématique, à caler sur le terrain (coefficient r).

3 · Analyse de performance — FAO 59, ch. 5

Des configurations de bornes ouvertes sont tirées au hasard pour chaque débit amont (K = Q/d bornes ; débits différents : |Q_tir − Q| < ε). Chaque configuration est calculée, bornes à débit nominal (hypothèse du limiteur). Trois résultats :

• courbes caractéristiques indexées : la cote amont Z qui satisfait p % des configurations, pour chaque débit ; la performance du réseau est le pourcentage lu au point de consigne P₀(Q₀, Z₀) ;
• AKLA : pourcentage de bornes non satisfaites (PUH) et ses courbes de dépassement à 10, 50 et 90 % ; PUH à d'autres cotes amont ;
• fiabilité de chaque borne (éq. 54) : la part des configurations où, ouverte, elle reçoit H_min ; et ses déficits relatifs (enveloppe à 90 %).

« Surligner sous le seuil » désigne sur le plan les bornes les moins fiables. En tour d'eau, chaque secteur est un régime imposé : cote requise, PUH et bornes défaillantes par secteur.

Le réseau ramifié est calculé par descente directe ; un réseau maillé, par le calcul hydraulique complet. Validation : l'application 4 de FAO 59 (fiabilité des 19 bornes à 50 et 60 L/s) est retrouvée classe par classe.

4 · Dimensionnement — méthode de Labye

*Labye (1966), La Houille Blanche ; FAO 44 (1988) ; FAO 59, ch. 4.* Diamètres de coût minimal qui garantissent H_min à chaque borne pour la cote amont disponible Z₀, dans le catalogue de l'optimisation et sous la vitesse maximale du projet. Au plus deux diamètres par tronçon : « Appliquer au réseau » coupe alors la conduite au point exact (le plus gros diamètre à l'amont).

• Clément (un régime) : méthode de Labye ; la courbe de Labye (coût minimal selon la cote amont) est affichée. Validée contre l'encadré 3 de FAO 59 (coût et découpage).
• Configurations (plusieurs régimes) : programmation linéaire étendue — chaque configuration tirée est satisfaite, ce qui coûte plus cher qu'un régime unique.

Le réseau dimensionné est aussitôt analysé au point de consigne : un dimensionnement sur le débit de Clément ne satisfait pas toutes les configurations, et le pourcentage est affiché.

5 · Station de pompage à vitesse variable

Une station qui suit une courbe indexée ne refoule, à faible débit, que la hauteur nécessaire ; une station à pression fixe refoule toujours celle du point de consigne (FAO 59, application 1 et tableau 5). Le tableau compare les deux, P = ρ·g·Q·H/η, pour chaque débit analysé. Le rendement est à renseigner.

6 · Réseau à la parcelle

Pour une borne d'usage « tête de réseau à la parcelle » : un porte-rampe alimentant des rampes identiques.

• distributeur q = k·hˣ (fiche du fabricant) ; rampe calculée distributeur par distributeur (Wu et Gitlin 1975), contrôlée par le facteur F de Christiansen (1942) ;
• critère : variation de débit ≤ 10 % (Keller et Karmeli 1974), soit environ 20 % de pression ; longueur maximale de rampe ;
• uniformité d'émission EU = 100·(1 − 1,27·Cv/√n)·q_min/q_moy ;
• « Reporter débit et pression sur la borne » : la borne réclame alors la pression que son installation exige réellement.

Le CU de Christiansen se calcule sur des mesures de terrain (pluviomètres).

Bonnes pratiques

• Commencez par les besoins : q_s commande tout le reste ; celui de l'exemple de FAO 59 n'est qu'un point de départ.
• Ne concluez pas sur Clément seul : analysez toujours le réseau, et regardez la fiabilité des bornes défavorisées.
• Plusieurs régimes coûtent plus cher, et c'est le prix d'une garantie sur chaque configuration.
• Rejouez une étude menée selon FAO 59 en renseignant le γ de Bazin (FAO 59, éq. 50) : la perte de charge est alors celle de Darcy-Bazin (éq. 50).